f(x)=lg[a(a+1)+x-x^2]

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 03:41:29
f(x)=lg^[a(a-1)+x-x^2](a不等于1/2)定义域为集合A
（1）若2属于A，求的范围
（2）求定义域A

2属于A，所以x=2时，函数有意义
所以真数大于0
所以a(a-1)+2-2^2>0
a^2-a-2>0
(a-2)(a+1)>0
a>2,a<-1

a(a-1)-x^2+x>0
x^2-x-a(a-1)<0
[x+(a-1)](x-a)<0
[x-(1-a)](x-a)<0
若1-a<a,a>1/2
则1-a<x<a
若1-a>a,a<1/2
则a<x<1-a
若1-a=a,a=1/2,和已知矛盾
综上
a>1/2,定义域(1-a,a)
a<1/2,定义域(a,1-a)

1，因为2属于定义域A，所以当x=2时，a（a+1）+x-x^2＞0
代入得，a（a+1）+2-4＞0，解得a＞1或a＜-2
先写一问，第二问再容我做一会